Hallo Max,
zum Anschluss: Du brauchst definitiv einen Netzumschalter (NAU), der verhindert, dass Strom ins öffentliche Netz zurückfließt. Eine einfache Einspeisesteckdose ist gefährlich und auch nicht zulässig.
Die Installation muss von einer Elektrofachkraft gemacht werden, da es sich um einen Eingriff in die Hausinstallation handelt. Der Netzbetreiber muss informiert werden, auch wenn keine Netzeinspeisung geplant ist.
Zur Größe: Für deine genannten Verbraucher reichen 5-8 kVA völlig aus. Klimaanlage hat meist 2-3 kW, Kühlgeräte zusammen 1 kW, Rest ist vernachlässigbar.
Wichtig: Das Aggregat sollte außerhalb des Hauses stehen (Kohlenmonoxid!) und einen festen Anschluss über Kabel haben. Mobile Lösungen mit Verlängerungskabeln sind nur Notbehelfe.
Kosten für Installation inkl. Umschalter ca. 1.500-2.500 Euro, je nach Aufwand.